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我校2015-2016高一上学期第一次月考试卷(数学)
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- 更新时间:2015年11月01日
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www.188betkr.com2015-2016高一上学期第一次月考数学卷
(A题1、2班做,B题3~13班做)
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列各组对象不能构成一个集合的是( )
A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解
C. 的近似值的全体 D.www.188betkr.com2014年在校身高超过170厘米的同学
2 .设集合( )
A. B.
C.
D.
3.已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
4. A={x|x2-3x+2=0},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D. 0,1或-1
6 . 函数的定义域为( )
A B
C
D
7.已知集合=( ) A.
B.
C.
D.
8.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )
A. B.
C . D.
9.已知集合,则下列式子表示正确的有( )
① ②
③
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. (A)二次函数在闭区间
上( )
A 有最大值和最小值 B有最大值无最小值
C有最小值无最大值 D无最大值无最小值
(B)集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.M∩(N∪P) B.M∩CU(N∪P)
C.M∪CU(N∩P) D.M∪CU(N∪P)
11.(A)函数的奇偶性为( )
A 奇函数 B 偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
(B)设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值范围是( )
A.(-∞,2] B.[-1,+∞) C.(-1,+∞) D.[-1,2]
12.(A)函数的单调的增区间为( )
A B
C
D
(B)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈P,b∈Q}
若P={0,1},Q={2,3},则P*Q中元素之和是( )
A.0 B.6 C.12 D.18
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若不等式的解集为
,则实数
的取值范围是 _______.
14.已知集合,
,且A∪B=A,则实数m的取值范围是_______
15.某班有学生人,其中体育爱好者
人,音乐爱好者
人,还有
人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 _______ 人。
16.已知:A={1,2,3},B={1,2},定义某种运算: A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则A*B中最大的元素是________,集合A*B的所有子集的个数为________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、设集合,
,若
,
求实数的值组成的集合。
18.(A)已知函数 ,
(1)试用定义证明在(-2,
)上为减函数。
(2)求函数在
上的最大值和最小值
(B)含有三个实数的集合可表示为,1,也可表示为{a2,a+b,0}.
求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值.
19.(A)已知函数,
(1)试用定义证明为偶函数;
(2)已知,且
,求
的解析式
(B)已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0},
(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;
(2)当M∩N=Ø时,求实数m的取值范围.
20.设全集为,集合
, B
{x|
}
(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
22.(A)奇函数f(x)=px++r(实数p、q、r为常数),且满足f(1)=
,f(2)=
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判断函数f(x)在区间(0, ]上的单调性,并用函数单调性定义证明;
(3)当x∈(0, ]时,函数f(x)≥2﹣m恒成立,求实数m的取值范围.
(B)设,
,
(1)若,求a的值。
(2)若且
,求a的值。
(3)若,求a的值。